已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC交于点D,且∠CBD=∠A.判

2个回答

  • :(1)直线BD与⊙O相切

    证明:连接OD.

    ∵OA=OD

    ∴∠A=∠ADO

    ∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°

    又∵∠CBD=∠A

    ∴∠ADO+∠CDB=90°

    ∴∠ODB=90°

    ∴直线BD与⊙O相切.

    (2)连接DE.

    ∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE+=90°

    ∵AD:AO=8:5

    ∴ (3分)

    ∵∠C=90°,∠CBD=∠A

    ∵BC=2,