1/(√(n+1) -√n)
=(√(n+1)+√n)/[(√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n)]
=(√(n+1)+√n)/(n+1-n)
=√(n+1)+√n
＞√n+√n
=2√n
比较1/√n+1 -√n与2√n的大小
1/(√(n+1) -√n)
=(√(n+1)+√n)/[(√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n)]
=(√(n+1)+√n)/(n+1-n)
=√(n+1)+√n
＞√n+√n
=2√n