解题思路：由题意可知要求的图形既是中心对称图形又是轴对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
观察图形可知已知图形既是中心对称图形又是轴对称图形．
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
点评：
本题考点： 中心对称图形．
考点点评： 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
（1）在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点．
（2）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．