解题思路：先求得方程x=2x-3m的解，得x=3m，所以2x=6m，把x=3m代入方程4x-2m=3x-1即可求得m的值．
解方程x=2x-3m，
得：x=3m，
解4x-2m=3x-1得：x=2m-1，
∵关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍，
∴2×3m=2m-1，
∴解得：m=-[1/4]．
答：当m=-[1/4]时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程组解的定义．以及解一元一次方程组的基本方法，比较简单．