Question

已知x∈[-1,∞）,试判断函数f(x)=x^(2/5)+2x(1/5)+4的单调性

Answer 1

f(x)=[x^(1/5)+1]²+3

1/5>0且1和5是奇数

所以x^(1/5)是增函数

x>=-1,x^(1/5)>=-1

而[x^(1/5)+1]²+3对称轴就是x^(1/5)=-1

开口向上

所以二次函数是增函数

且x^(1/5)是增函数

所以f(x)在x>=1是增函数