四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面,交平面BDM于

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  • 解题思路:连接AC交BD于点O,连接MO,由平行四边形可得PA∥OM,进而可得PA∥平面BMD.又过G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH,由直线与平面平行的性质可得.

    证明:(如图)连接AC交BD于点O,连接MO,

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴O是AC的中点,又M是PC的中点,∴PA∥OM.

    又∵OM⊂平面BMD,PA⊄平面BMD,∴PA∥平面BMD.

    ∵过G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH,

    ∴由直线与平面平行的性质可得PA∥GH.

    点评:

    本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

    考点点评: 本题考查线面平行的判定和性质,属基础题.