解题思路:连接AC交BD于点O,连接MO,由平行四边形可得PA∥OM,进而可得PA∥平面BMD.又过G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH,由直线与平面平行的性质可得.
证明:(如图)连接AC交BD于点O,连接MO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴O是AC的中点,又M是PC的中点,∴PA∥OM.
又∵OM⊂平面BMD,PA⊄平面BMD,∴PA∥平面BMD.
∵过G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH,
∴由直线与平面平行的性质可得PA∥GH.
点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题考查线面平行的判定和性质,属基础题.