Question

⊙o的一条弦cd分直径ab成3㎝和7㎝两部分,且ab与cd相交成60°的角,则弦cd的长

Answer 1

设ab交cd于点e,连接co（假设∠ceb=60°,eb=7cm,否则连接do）

co=（3+7）÷2=5cm

eo=7-5=2cm

根据余弦定理：co²=ce²+eo²-2×ce×eocos∠ceo

5²=2²+ce²-2ce

ce=1+√22,（ce=1-√22＜o,不合题意,舍去.）

根据相交弦定理：ce×de=ae×be=3×7

∴de=21/1+√22=-1+√22

cd=ce+de=1+√22-1+√22=2√22