假设递增有序的顺序表AB分别表示一个集合,设计算法以判断集合A受否是集合B的子集

1个回答

  • 由于A和B都是有序集合,那么,可以采用一次遍历来判断A是否为B的子集.遍历的过程如下:

    1.用两个指针a和b,分别指向A和B的第一个元素;

    2.取出指针a处取出一个元素ai;

    3.从指针b处取出一元素bi;

    4.将ai和bi进行比较,如果ai等于bi,跳至5处继续执行,如果ai小于bi,b指针后移一位,跳至3处继续执行;如果bi大于ai,则证明元素ai未在B集合中出现,返回FALSE;

    5.指针a,b分别后移一位,若a指针已超出A集合的范围,则证明A中所有元素均在B中出现,即A是B的子集,返回TRUE;若b指针已超出B集合的范围,则说明A中剩余元素不可能在B中出现,返回FALSE;否则跳回2处继续执行;

    以下代码是依照上面算法编写,可以做为参考:

    #define TRUE 1

    #define FALSE 0

    int isSubset(int *a,int len_a,int *b,int len_b)

    {

    int i,j;

    // 加入了对A、B中剩余元素数量的判断条件,以提高算法的执行效率

    for(i = 0,j = 0; i < len_a && j < len_b && len_b - j >= len_a - i; ++i,++j)

    {

    // 从B中寻找ai

    while(b[j] < a[i] && j < len_b)

    {

    ++j;

    }

    // 若bj>ai,则结束查找过程

    if(j >= len_b || b[j] > a[i])

    {

    break;

    }

    }

    // 若已完成了对A的遍历,则说明A是B的子集,否则不是

    if(i == len_a)

    {

    return TRUE;

    }

    return FALSE;

    }