已知函数f(x)是定在（0到正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)-f(y),f(3)=1 （1）求f(9),f

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  • 题中有误,应为f(xy)=f(x)+f(y),而非f(xy)=f(x)-f(y).(1)f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2； f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=3； (2)f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]＞2,即 f[x(x-8)]＞f(9),由于f(x)为减函数,所以x(x-8)＜9,解得-1＜x＜9,由于x∈(0,+∞),所以原不等式的解为0＜x＜9.

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