∵△ABC∽△DEF
∴（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k
∴a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk
相加得 a+b+b+c+a+c=ck+ak+bk
即2(a+b+c)-(a+b+c)k=0
(a+b+c)(2-k)=0
a+b+c=0(不合题意舍去）或2-k=0
∴k=2
如图,已知△ABC∽△DEF,求△ABC与△DEF的相似比k的值
1个回答
相关问题
-
已知△ABC相似△DEF,AB:DE=1:3,则△ABC与△DEF的相似比k1=?△DEF与△ABC的相似比k2=?
-
已知：△ABC∽△DEF， △ABC与△DEF的相似比为2：3，则 = [
-
（2013•北碚区模拟）已知△ABC与△DEF相似且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的相似比为______．
-
已知△ABC相似△DEF,相似比k=3\4,AB:BC:CA=2:3:4△DEF的周长是72cm,求△ABC各边的长
-
已知三角形ABC相似于三角形DEF,若三角形ABC和三角形DEF的相似比为AB/DE=AC/DF=BC/EF=K
-
已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为______．
-
如图，已知：△ABC，直线m．求作：△DEF，使△DEF与△ABC关于直线m对称．
-
已知△ABC与△DEF相似且对应边的中线之比为2：5，则△ABC与△DEF的周长比为______．
-
已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ）
-
（2012•义乌市模拟）已知△ABC与△DEF相似且对应高的比为2：5，则△ABC与△DEF的面积比为______．