Question

问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下命题：

Answer 1

结论：猜想正确

证明：连接EC、BD，

∵五边形ABCDE为正五边形，

∴∠BCD=∠CDE=∠DEA=108°，BC=CD=DE，

∴∠CBD=∠CDB=∠ECD=∠DEC=36°，

△BCD≌△CDE，

∴∠NEC=∠BDM=∠BCE=72°，BD=EC，

又∵DM=EN，

∴△CEN≌△BDM，

∴∠ECN=∠DBM，

∴∠BON=∠OBC+∠OCB=∠DBC+∠ECB=36°+72°=108°，

∴∠BON=108°．