Question

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于______．

Answer 1

解题思路：由∠A=30°，∠APD=70°，利用三角形外角的性质，即可求得∠C的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B的度数．

∵∠A=30°，∠APD=70°，

∴∠C=∠APD-∠A=40°，

∵∠B与∠C是

AD对的圆周角，

∴∠B=∠C=40°．

故答案为：40°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．