Question

如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分

Answer 1

设∠AOD为∠1,∠DOC为∠2,∠COE为∠3.∠BOE为∠4.

因为DO平分∠AOC,所以,∠1=∠2.

因为∠2+∠3=90°,所以有∠1+∠3=90°.则有∠1+∠2+2∠3=180°；

因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,2∠3=∠3+∠4.所以∠3=∠4,于是OE是∠BOC的平分线.