Question

当1小于等于x小于等于3时,函数f(x)=2x的平方-6x+c的值域是什么.

Answer 1

f(x)=2x*2 -6x +c =2（x -3/2)^2 -9/2.

故当x = 3/2时,f(x)有最小值 -9/2.

且当x∈[1,3/2]时,f(x)递减； 当x∈[3/2,3]时,f(x)递增.

又f(1) = c -4,f(3) = c +1.

故：f(3) >f(1).

所以函数f(x)在[1,3]上的值域为[f(3/2),f(3)].