连结OT,过点O作OG⊥AD,交AD于点G
因为OA=OT,所以∠OAT=∠OTA
因为AT平分∠BAD,所以∠OAT=∠DAT
所以∠OTA=∠DAT
所以OT‖AD
因为AC⊥TC,所以OT⊥TC
所以四边形OTCG为矩形
所以OG=TC=根号3
因为OG⊥AD,所以AG=0.5AD=1
在RT△OAG中,OA平方=AG平方+OG平方
所以OA=2
即半径为2
连结OT,过点O作OG⊥AD,交AD于点G
因为OA=OT,所以∠OAT=∠OTA
因为AT平分∠BAD,所以∠OAT=∠DAT
所以∠OTA=∠DAT
所以OT‖AD
因为AC⊥TC,所以OT⊥TC
所以四边形OTCG为矩形
所以OG=TC=根号3
因为OG⊥AD,所以AG=0.5AD=1
在RT△OAG中,OA平方=AG平方+OG平方
所以OA=2
即半径为2