中考一个数学题如图AB为圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分∠BAD交圆O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点E

2个回答

  • 连结OT,过点O作OG⊥AD,交AD于点G

    因为OA=OT,所以∠OAT=∠OTA

    因为AT平分∠BAD,所以∠OAT=∠DAT

    所以∠OTA=∠DAT

    所以OT‖AD

    因为AC⊥TC,所以OT⊥TC

    所以四边形OTCG为矩形

    所以OG=TC=根号3

    因为OG⊥AD,所以AG=0.5AD=1

    在RT△OAG中,OA平方=AG平方+OG平方

    所以OA=2

    即半径为2