解题思路：先根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和，代入
x
1
2
+
x
2
2
＝4
进行计算即可．
∵关于x的方程x2+（a-2）x+a+1=0的两实根为x1、x2，
∴△=（a-2）2-4（a+1）≥0，即a（a-8）≥0，
∴当a≥0时，a-8≥0，即a≥8；
当a＜0时，a-8＜0，即a＜8，所以a＜0．
∴a≥8或a＜0，
∴x1+x2=2-a，x1•x2=a+1，
∵x12+x22=4，（x1+x2）2-2x1•x2=（2-a）2-2（a+1）=4，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=（2-a）2-2（a+1）=4，解得a=3±
11．
∵3＜
11＜4，
∴6＜3+
11＜7（不合题意舍去），3-
11＜0；
∴a=3-
11．
故答案为：a=3-
11．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查的是根与系数的关系，熟记x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]是解答此题的关键．