Question

数学强题··已知a,b,c为三角形ABC三条边的长(1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断三角形ABC的形状 （2

Answer 1

1.b^2+2ab=c^2+2ac

a^2+b^2+2ab=a^2+c^2+2ac

(a+b)^2=(a+c)^2

∴b=c

∴△ABC是等腰三角形

2.证明：

a^2-b^2+c^2-2ac

=（a-c)^2-b^2

∵a-c＜b

∴a^2-b^2+c^2-2ac＜0