Question

如图所示，水平放置的两平行金属板之间电压为U，两板板长为L，板间距离为d，一束电子以速度v0从两板左侧正中间水平射入板间

Answer 1

解题思路：（1）电子在两板间做类平抛运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合可求出电子飞出电场时竖直分速度，再合成即可求得电子飞出两板时速度大小；（2）电子飞出电场后做匀速直线运动，由运动学公式和几何关系可以求出电子束射到荧光屏的位置．

（1）电子在极板间做类平抛运动，水平位移x=L，电子水平方向做匀速直线运动，则有：x=v₀t，

得：t=[L

v0

电子飞出两板时竖直分速度为：

v_y=at=

eU/md]•[L

v0

速度为：v=

v20+

v2y=

v20+

e2U2L2

m2d2

v20

（2）电子飞出两板时偏转的距离为：y=

1/2at2=

eUL2

2md

v20]

电子好像从水平位移的中点飞出两板，设电子束射到荧光屏的位置离图中的中心O的距离为Y，由几何关系可得：

[y/Y]=

1

2L

1

2L+S

解得：Y=

eUL(L+2S)

2md

v20

答：（1）电子飞出两板时速度大小是

v20+

e2U2L2

m2d2

v20；

（2）电子束射到荧光屏的位置离图中的中心O的距离是

eUL(L+2S)

2md

v20．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 分析电子的受力和运动情况是解此题的关键，利用平抛运动求偏转位移和偏转角度．明确类平抛模型的处理方法与平抛运动的处理方法相同．