证明：
过点A作AE⊥BC,交BC于点E；过点D作DF⊥BC,交BC于点F.
易证AE=DF
又因为AB=AC,AB⊥AC
所以∠ABC=∠ACB=45°还有∠BAE=∠CAE=45°
从而AE=BE=CE=BC/2
又因为BC=BD
所以DF=AE=BC/2=BD/2
从而∠DBF=30°
又易知∠BCD=∠BDC
再由∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°
可得∠BCD=∠BDC=75°
从而∠DCA=∠DCB-∠ACB=75°-45°=30°
再由∠DOC=∠OBC+∠OCB=30°+45°=75°
便得∠DOC=∠ODC
从而OC=DC 证完.