解题思路：先将[2+3i/a−i]化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值
z=[2+3i/a−i]=
(2+3i)(a+i)
(a−i)(a+i)=
2a−3+(2+3a)i
a2+1=[2a−3
a2+1+
2+3a
a2+1i，
根据纯虚数的概念得出
2a−3
a2+1＝0
2+3a
a2+1≠ 0解得a=
3/2]．
故选D
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
考点点评： 本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．