因为A={a-1,2a²+5a+1,a²+1} ,且-2∈A
所以,a-1=-2,或2a²+5a+1=-2,或a²+1=-2
若a-1=-2,则a=-1,此时2a²+5a+1=-2,a²+1=2,因此A={-2,-2,2},违反了集合中元素的互异性这一要求,因此舍去,即a≠-1!
若2a²+5a+1=-2,解得：a=-3/2或a=-1（舍去!）
由a=-3/2,可知a-1-5/2,a²+1=13/4,此时A={-5/2,-2,13/4},符合题意!
若a²+1=-2,显然无解!
由以上分析,可知a=-3/2.