Question

过点M（-1，2）的直线l：x+y-1=0与抛物线y=x2交于A、B两点；

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）设出直线l的参数方程，代入抛物线方程，利用参数的几何意义，即可求线段AB的长；

（Ⅱ）利用参数的几何意义，即可求点M到A、B两点的距离之积．

（Ⅰ）点M（-1，2）在直线l上，直线l的倾斜角为[3π/4]，

所以直线l的参数方程为

x＝−1+tcos

3π

4

y＝2+tsin

3π

4(t为参数)，即

x＝−1−

2

2t

y＝2+

2

2t(t为参数)，

代入抛物线方程，得t2+

2t−2＝0，

设该方程的两个根为t₁、t₂，则t1+t2＝−

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，正确运用参数的几何意义是关键．