√(x-1)²+(y-1)²可以看成圆上点P到点(1,1)的距离.所以原题可以看成在圆上找一点P
使得到P点距离最长.显然圆心到点(1,1)的距离为√2,圆的半径为1.所求式子√(x-1)²+(y-1)²最大值为√2+1.