一匀速转动的圆筒,半径为R,角速度为w.内壁有一光滑杆（不随圆筒一起转动）.用力F将一质量为m的物块压在
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一匀速转动的圆筒,半径为R,角速度为w.内壁有一光滑杆（不随圆筒一起转动）.用力F将一质量为m的物块压在圆筒上,物块沿杆匀速下滑,速度为v,求物块受到的摩擦力是多少?圆筒对物块的支持力是多少?
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物体对圆筒表面有一个斜向下的相对运动,与竖直方向夹角θ有tanθ=ωR/v.此物体所受摩擦力与相对运动方向相反,即摩擦力方向斜向上,且与竖直方向成θ角.
分析物体受力.物块沿杆匀速下滑,即竖直方向受力为零,有mg=f·cosθ.物块所受摩擦力f=mg/cosθ=mg·√1+(ωR/v)^2.垂直于接触面方向,物体受力F=N,即圆筒对物块的支持力N=F.
由于f=μN,可得物块与圆筒间的动摩擦系数μ应满足μ=f/N=(mg/F)·√1+(ωR/v)^2.