解题思路：麦克斯韦的电磁场理论中变化的磁场一定产生电场，当中的变化有均匀变化与周期性变化之分．
A、在电场的周围不一定存在着由该电场产生的磁场，原因是若变化的电场就一定产生磁场，若是稳定的电场则不会产生磁场的．故A错误；
B、非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，而均匀变化的电场产生稳定的磁场．故B正确；
C、均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场．故C错误；
D、周期性变化的电场一定产生同周期变化的磁场，而均匀变化的电场不能产生均匀变化的磁场，故D错误；
故选：B．
点评：
本题考点： 电磁场．
考点点评： 考查麦克斯韦的电磁场理论中变化的分类：均匀变化与非均匀（或周期性）变化．