Question

带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平

Answer 1

（1）油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，则B板电势较高，

由平衡得： mg=

qU

d 可得两板电压： U=

mgd

q

（2）设油滴N带电量为Q，油滴N与M相碰前的瞬间速度为v ₀，有： mg(d+

d

2 )-

QU

2 =

1

2 m v 0 2

油滴N能与M相碰应有： mg(d+

d

2 )-

QU

2 =

1

2 m v 0 2 ＞0

求得电量：Q＜3q

油滴N和M相碰后，结合成大油滴，设速度为v，有mv ₀=（m+m）v

可得： v=

v 0

2 =

(3qU-QU)

4m

此后，大油滴向下运动，不碰到B板，有

1

2 2m v 2 ＜

(Q+q)U

2 -

2mgd

2

代入v和U的值，解得： Q＞

5q

3

所以油滴所带电量的范围是：

5q

3 ＜Q＜3q

答：（1）两个金属板A、B间的电压是 U=

mgd

q ．B板电势较高．

（2）油滴N所带电量的范围是

5q

3 ＜Q＜3q ．