Question

已知射线OC在∠AOB的内部,OE、OF平分∠AOC、∠COB.求证∠AOB=2∠EOF

Answer 1

一、射线OC在∠AOB的内部时,

∠EOF=∠COE+∠COF

=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)

=1/2∠AOB

即∠AOB=2∠EOF.

二、射线OC在∠AOB的外部时,

∠EOF=∠COE-∠COF

=1/2∠AOC-1/2∠BOC=1/2(∠AOC-∠BOC）

=1/2∠AOB

即∠AOB=2∠EOF.