有14个孩子,依次给他们编号为1,2,3,…,14.能否把他们分成三组,使得每组都有一个孩子的编号是该组其它孩子的编号之

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  • 解题思路:不能,若要让每组都有一个孩子的编号是该组的其他孩子的编号之和,那么该组所有孩子的编号之和一定是偶数,那么三组编号之和也是偶数,然后把求出14个孩子的编号之和,看是否是偶数,如果是偶数就能,如果是奇数,就不能.据此解答.

    若要让每组都有一个孩子的编号是该组的其他孩子的编号之和,那么该组所有孩子的编号之和一定是偶数,

    那么三组编号之和也是偶数,

    而1+2+3+…+13+14=105,是奇数,矛盾,故不能.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题;数字问题.

    考点点评: 此题运用假设法,根据数的奇偶性来解答.