解题思路：因为，最小的约数为1，所以第二小的约数为1+4，因此最大的约数为本身x，第二大的约数为x÷5，根据“最大的两个约数的差是308”，可得x-x÷5=308，由此解答即可．
因为，最小的约数为1，所以第二小的约数为1+4，
因此最大的约数为本身x，第二大的约数为x÷5，
所以，x-x÷5=308，
x-[x/5]=308，
[4/5]x=308，
x=308÷
4
5，
x=308×[5/4]，
x=385；
故答案为：385．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据数量关系等式，列方程解答即可．