Question

设S n 为数列{a n }的前n项和，对任意的n∈N*，都有S n =（m+1）-ma n （m为常数，且m>0

Answer 1

（1）当n=1时

解得a ₁=1

当n≥2时

即

∵m为常数，且m>0

∴

∴数列{a _n}是首项为1，公比为

的等比数列。

（2）由（1）得，

∵

∴

即

∴

是首项为

，公差为1的等差数列

∴

即

。

（3）由（2）知

则

所以

当n≥2时

所以

。