解题思路：由于直线y=kx（k≠0）与双曲线
y＝
5
x
相交于A、B两点，S△AOM=S△BON=[1/2]|k|，则阴影部分的面积即可求得．
由题意得：S△AOM=S△BON=[1/2]|k|=[1/2]×5=[5/2]，阴影部分的面积S=S△AOM+S△BON=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为[1/2]|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．