Question

（2011•临沂）如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3

Answer 1

6

∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，

∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，

∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，

∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．故答案为：6．