Question

初二数学 相似三角形 求解两题1.在三角形ABC中,∠A. ∠B. ∠C的平分线交于点O,过O作OE⊥OA.交AB于D,

Answer 1

OE⊥OA.

AO是∠A的角平分线

所以三角形AOD=三角形AOE

所以∠ADO=∠AEO

∠BDO=∠CEO

∠COE+∠OAE+∠AOC+∠AOE=180

∠COE+∠OAE+∠AOC=90

∠A+∠B+∠C=2*（∠DBO+∠OAE+∠AOC）=180

∠DBO+∠OAE+∠AOC=90

∠DBO=∠COE

所以：⊿BOD∽⊿OCE