(2013•松北区三模)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠DCA=25°,过圆心O作OD⊥AC交AC于点D,连接DC,

1个回答

  • 解题思路:先根据垂径定理得出

    AD

    =

    CD

    ,再根据圆周角定理即可得出结论.

    ∵OD⊥AC,∠DCA=25°,

    AD=

    CD,

    ∴∠ABC=2∠DCA=50°.

    故答案为:50.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;平行线的判定与性质;圆周角定理.

    考点点评: 本题考查的是垂径定理,即平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.