Question

已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），则ab有（　　）

Answer 1

解题思路：把点A代入函数关系式得到a+b=1，在用a表示出b，代入ab整理后根据二次函数的最值问题解答．

∵二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（1，1），

∴a+b=1，

∴b=1-a，

∴ab=a（1-a）=-（a²-a）=-（a-[1/2]）²+[1/4]，

∴当a=[1/2]，b=[1/2]时，ab有最大值[1/4]．

故选D．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值问题，二次函数图象上点的坐标特征，用a表示出b，然后整理出ab的表达式是解题的关键．