Question

实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)-m-3=0的两根的平方和最小?并求出这个最小值?

Answer 1

设这两根为x,y 则有x+y=2-m xy=-m-3

则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(2-m)^2-2(-m-3)=(m-1)^2+9

因此,当m=1时,取最小值9