Question

若双曲线x24-y2b2=1（b＞0）的渐近线方程式为y=±12x，则b等于______．

Answer 1

解题思路：根据双曲线的性质求得渐近线方程的表达式求得b．

由双曲线方程可得渐近线方程为y=±[b/2]，又双曲线的渐近线方程式为y=±

1

2x，

∴[b/2=

1

2]，解得b=1．

故答案为1

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题．