解题思路：（1）求解集合A．B根据集合的基本运算即可得到结论．
（2）求出集合A，B，根据充分条件和必要条件的关系即可得到结论
（1）若a=1，则A={x|（x-1）（x-5）＜0}={x|1＜x＜5}，
函数y=lg
x−(a2+2)
2a−x=lg[x−3/2−x]，由[x−3/2−x]＞0，解得2＜x＜3，即B=（2，3），
则∁RB={x|x≤2或x≥3}，
则A∩∁RB={x|1＜x≤2或3≤x＜5}，
（2）方程（x-1）（x-2a-3）=0的根为x=1或x=2a+3，
若a＞-1，则2a+3＞1，即A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}={x|1＜x＜2a+3}
由g
x−(a2+2)
2a−x＞0得（x-2a）[x-（a2+2）]＜0，
∵a2+2-2a=（a-1）2+1＞0，
∴a2+2＞2a
∴（x-2a）[x-（a2+2）]＜0的解为2a＜x＜a2+2，即B={x|2a＜x＜a2+2}
若x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件
则B⊊A，
即
2a≥1
a2+2≤2a+3且等号不能同时取，
即
a≥
1
2
a2−2a−1≤0，则
a≥
1
2
1−
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题主要考查集合的基本运算以及充分条件和必要条件的应用，求出对应的集合是解决本题的关键．