Question

一题对数函数题,求X的值3的（2X+1)次方,减去6的X次方,等于2的（2X+2)次方.求X的值.因为数字的几次方不会打

Answer 1

3^（2X+1)-6^X=2^(2X+2)

3*3^2x-3^x*2^x=4*2^2x

3*(3/2)^x-1=4*(2/3)^2

令(3/2)^x=y (y>0)

3y-1=4/y

3y^2-y-4=0

(3y-4)(y+1)=0

y=4/3 y=-1（舍去）

(3/2)^x=4/3

x=log3/2(4/3)