不晓得你学没学非线性方程组,学过了就好说多了,
不过看到你图片最上面有增广矩阵,就按照那个来吧,手打的,排版可能不大规矩,将就着看吧（话说这个是德语咩?）
α 1 1 ¦ 1 ①-③,②- ③ α-1 0 1-α ¦0 ③- ①-② α-1 0 1-α ¦0
1 α 1 ¦ 1 → 0 α-1 1-α ¦0 → 0 α-1 1-α ¦0
1 1 α ¦ 1 1 1 α ¦ 1 0 0 α+2¦1
α=-2,方程组无解；α=1,z=1/3,x+y=2/3,解系为k[-1 1 0]T+[0 2/3 1 ]T (T表示转置)
α≠-2或1,x=y=z=1/(α+2)
第二个方程组就比较坑了,不过如果不讨论a1、a2、a3的数值关系,倒是很简单,按照上面的增广矩阵的变换方式直接算算就好了