解题思路：先根据弦把圆分成2：7的两部分求出
AB
与
AMB
的度数，进而可得出∠AOB的度数，由圆周角定理可求出∠AMB的度数．
∵弦AB把⊙O分成2：7的两部分，
∴
AMB=360°×[7/9]=280°，
∴∠AOB=280°，
∴∠AMB=[1/2]∠AOB=[1/2]×280°=140°，∠ANB=180°-∠AMB=180°-140°=40°．
故答案为：40°或140°．
点评：
本题考点： 弧长的计算；圆周角定理．
考点点评： 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角及圆心角是解答此题的关键．