Question

某工厂生产某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本y(万元）与年产量x（吨）之间的关系可进似地表

Answer 1

平均成本即为总成本除以总产量：即为：

y/x=(x^2/10 - 30x + 4000)/x

=x/10+4000/x-30

由均值不等式得：

y/x≥2√［(x/10)·（4000/x)]-30

=10

即最低平均成本为10万元

当x/10=4000/x,即x=200(吨)时,平均成本最低