在直线上取 A 、 B 、 C 三点,使得 AB =" 9" cm, BC =" 4" cm,如果 O 是线段 AC 的

1个回答

  • 6.5cm或2.5cm

    (分点C在线段AB上或其延长线上这两种情况讨论,写对一个得1分)

    本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.

    本题有两种情形:

    (1)当点C在线段AB上时,如图.

    ∵AC=AB-BC,AB=9cm,BC=4cm,

    ∴AC=9-4=5cm.

    又∵O是线段AC的中点,

    ∴OA=

    AC=2.5cm;

    (2)当点C在线段AB的延长线上时,如图.

    ∵AC=AB+BC,AB=9cm,BC=4cm,

    ∴AC=9+4=13cm.

    又∵O是线段AC的中点,

    ∴OA=

    AC=6.5cm.

    在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.