Question

数列{an}满足a1=a,An+1=cAn+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c不等于0．（符号不会打````）

Answer 1

(1)An+1-1=c(An-1)

当a=1时,An=1

当a≠1时,An=(a-1)*c^(n-1)+1

(2)

An=-(1/2)^n

Bn=n(1+1/2^n)=n+n/2^n

Sn=(1+2+3+……+n)+(1/2+2/4+3/8+……+n/2^n)

设Pn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n

2Pn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1)

错位相减：Pn=1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)-n/2^n

=2-(2+n)/2^n

Sn=(1+n)*n/2+2-(2+n)/2^n

麻烦死了 加分