（2008•闸北区二模）椭圆x225+y29=1上 - 知识问答

（2008•闸北区二模）椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．

1个回答

解题思路：直接利用椭圆的定义，结合基本不等式求出m的最大值即可．
椭圆
x2
25+
y2
9=1上一点P到两焦点的距离之和为10，所以|PF₁|+|PF₂|=10，
椭圆
x2
25+
y2
9=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF₁||PF₂|≤(
|PF1|+|PF2|
2)2=25．
当且仅当|PF₁|=|PF₂|时取等号．
故答案为：25．
点评：
本题考点：椭圆的简单性质．
考点点评：本题是基础题，考查椭圆的定义，基本不等式的应用，考查计算能力，注意不等式成立的条件．

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