解题思路：方法一：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-[b/2a]，
4ac−
b
2
4a
），再根据过点（1，0），列出等式求解即可．
方法二：先对二次函数y=ax2+bx+c的图象进行配方，再根据顶点坐标为（-2，3）和过点（1，0），求出a，b，c的值，即可求出答案．
方法1∵二次函数的顶点坐标为（-[b/2a]，
4ac−b2
4a），
二次函数y=ax2+bx+c中，图象的顶点坐标为（-2，3），
∴-[b/2a]=-2，
4ac−b2
4a=3，
又∵过点（1，0），
∴a+b+c=0，
∴根据题意得
a+b+c＝0
4a−b＝0
4ac−b2
4a＝3，
解得，
a＝−
1
3
b＝−
4
3
c＝
5
3，
∴这个二次函数的解析式为y=-[1/3]x2-[4/3]x+[5/3]；
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．