Question

一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和（简便运算）

Answer 1

原式=1+1/2+2+1/6+3+1/12+4+1/20+5+1/30

=(1+2+...+5)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)

=5*6/2+(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6)

=15+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=15+5/6

=15又5/6

即十五又六分之五

主要思路是裂项