图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你

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  • 解题思路:图1三角形的个数为4×1-3=1,图2三角形的个数为4×2-3=5,图3三角形的个数为4×3-3=9,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3,按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.

    分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数,

    图1中三角形的个数为4×1-3=1;

    图2中三角形的个数为4×2-3=5;

    图3中三角形的个数为4×3-3=9;

    可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.

    按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-3.

    故答案为:4n-3.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,通过观察思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.

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