解题思路：（1）由题意分析可得：△OAD≌△OCB，△ODF≌△OCE，△ADF≌△BCE，△ODE≌△OCF；
（2）由梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，OA=OB，易证得∠OAD=∠OBC，然后由SAS，即可证得△OAD≌△OCB；然后利用ASA可判定△ADF≌△BCE，利用SAS可判定△ADF≌△BCE，△ODE≌△OCF．
（1）△OAD≌△OCB，△ODF≌△OCE，△ADF≌△BCE，△ODE≌△OCF；
（2）证明：∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴∠DAB=∠CBA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAD=∠OBC，
在△OAD和△OBC中，
∵
OA＝OB
∠OAD＝∠OBC
AD＝BC，
∴△OAD≌△OBC（SAS）；
∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴∠ADF=∠ACE，
在△ADF和△CBE中，
∵
∠OAD＝∠OBC
AD＝BC
∠ADF＝∠BCE，
∴△ADF≌△BCE（ASA）；
∵△OAD≌△OBC，△ADF≌△BCE，
∴OD=OC，DF=CE，∠ODA=∠OCB，∠ADF=∠BCE，
∴∠ODF=∠OCE，
在△ODF和△OCE中，
∵
DF＝CE
∠ODF＝∠OCE
OD＝OC，
∴△ODF≌△OCE（SAS）；
∵DF=CE，
∴DE=CF，
在△ODE和△OCF中，
∵
点评：
本题考点： 梯形；全等三角形的判定．
考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质与全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．