Question

（2012•浦东新区三模）某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度

Answer 1

解题思路：已知周期，即可知道角速度的大小，根据a=Rω²求出向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力求出行星的质量．

卫星的向心加速度a=Rω²=(

2π

T) 2R．

根据G

Mm

R2＝mR(

2π

T)2得，M=

4π2R3

GT2．

故答案为：(

2π

T) 2R，

4π2R3

GT2．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 解决本题的关键掌握向心加速度与轨道半径和周期的关系，以及掌握万有引力提供向心力这一理论．